Ásborg er 6 deilda leikskóli fyrir 1-6 ára börn. Á leikskólanum eru 119 börn samtímis og stöðugildi eru tæplega 30. Deildirnar skiptast þannig: Barnhóll: 12 börn, eins til tveggja ára. Álfabrekka: 20 börn, tveggja til þriggja ára. Dyngja: 20 börn, tveggja til þriggja ára. Langholt: 23 börn, þriggja til fimm ára. Ás: 20 börn, þriggja til fimm ára Langisandur 26 börn, þriggja til fimm ára. Ásborg hefur starfað í núverandi mynd síðan 1995. Thorvaldsenfélagið byggði húsið og gaf Reykjavíkurborg það. Eldri hluta þess 1963 og nýrri hlutann árið 1968. Upphaflega var hér rekin Vöggustofa Thorvaldsen sem var sólarhrings vistun fyrir börn. Í kringum 1973 fékk Barnavinafélagið Sumargjöf hluta af húsinu til afnota til reksturs leikskóla. 1978 tóku Leikskólar Reykjavíkur alfarið við húsinu og ráku í því dagheimilið Dyngjuborg. Um nokkurra ára skeið frá árinu 1988 voru þrjár stofnanir reknar í húsnæði Ásborgar. Þetta voru dagheimilið Dyngjuborg, dagheimilið Ásborg og skóladagheimilið Langholt. Í kjölfar þess að starfsemi skóladagheimila var lögð niður árið 1995 var ákveðið að sameina þessar þrjár stofnanir í eina undir nafninu Ásborg.
 Hér má nálgast sögu Ásborgar í frásögn fyrrverandi leikskólastjóra, Kristínar Dýrfjörð